Question

6．如图甲所示，质量m=2kg的物块放在光滑水平面上，在P点的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在P点的右方除受F₁外还受到与F₁在同一直线上的水平恒力F₂的作用．物块从A点由静止开始运动，在0～5s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（　　）

• A． t=2.5s时，小球经过P点
• B． t=2.5s时，小球距P点距离最远
• C． t=3.0时，恒力F₂的功率P为10W
• D． 在1～3s的过程中，F₁与F₂做功之和为8J

Answer 1

分析 由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，根据加速度定义求解出加速度；根据牛顿第二定律求解拉力F₁和F₂；根据P=Fv求解拉力的功率；根据动能定理求解两力做功之和．

解答 解：AB、0-1s物体向右加速，到达P点；1s-2.5s向右减速，到达最右端；2.5s-4s向左加速，回到P点；4s-5s向左减速，回到出发点；故A错误，B正确；
C、0-1s物体向右加速，加速度为：a₁=$\frac{3-0}{1}$m/s²=3m/s²；根据牛顿第二定律，拉力：F₁=ma₁=2×3=6N；
2.5s-4s向左加速，加速度大小为：a₂=$\frac{3-0}{1.5}$m/s²=2m/s²，负方向；
根据牛顿第二定律，有：F₂-F₁=ma₂；
解得：F₂=F₁+ma₂=6+2×2=10N；
t=3s时，速度为-1m/s，符合表示方向；故3s时拉力F₂的功率：P=F₂v=10×1=10W，故C正确；
D、根据动能定理，在1～3s的过程中，F₁与F₂做功之和为：
  W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×（1²-3²）=-8J，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键先根据图象得到运动情况，然后结合牛顿第二定律确定受力情况，最后根据动能定理确定功的情况．