Question

3．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s²．关于滑块的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑块一直做加速度为5m/s²的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止
• B． 滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动
• C． 木板先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动
• D． 最终木板加速度为3m/s²的速度做匀加速运动，滑块以10m/s的速度做匀速运动

Answer 1

分析 先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．

解答 解：ABD、由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为μg=5m/s²，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=$\frac{F}{M+m}=\frac{0.6}{0.2+0.1}=2m/{s}^{2}$的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，$a′=\frac{F}{M}=\frac{0.6}{0.2}=3m/{s}^{2}$．可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为10m/s的匀速运动．故A错误，BD正确．
C、木块开始的加速度为2m/s²，当恰好要开始滑动时，f=μ（mg-qvB）=ma，代入数据得：v=6m/s，此后木块的加速度增大，最终做加速度为3m/s²的匀加速运动．故C错误．
故选：BD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．