Question

5．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为$\frac{3000}{π}$转/分，在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.06Wb，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R为9Ω，则从中性面开始计时，电动势瞬时值的表达式为e=600sin100tv，转过90°的过程通过线圈横截面的电量是0.6 C，电路中电压表的示数是270$\sqrt{2}$v．

Answer 1

分析 感应电动势的最大值E_m=nBSω，从中性面开始计时，即可求得瞬时表达式；电路中电压表示数显示交流的有效值，由欧姆定律求出R电压和电流的有效值；

解答 解：线圈转动的角速度$ω=2πn=2π×\frac{3000}{π×60}=100rad/s$，产生的最大感应电动势为E_m=nBSω=100×0.06×100V=600V
从中性面开始计时，故电动势瞬时值的表达式为e=600sin100tV
转过90°通过横截面电荷量为q=$\frac{n△∅}{R+r}=\frac{100×0.06}{9+1}C=0.6C$
电压表测量的为有效值，故产生的感应电动势的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=300\sqrt{2}V$，根据闭合电路的欧姆定律可知U=$\frac{R}{R+r}E=270\sqrt{2}V$
故答案为：e=600sin100t；0.6；270$\sqrt{2}$

点评 题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．