Question

9．假设有一辆超级电容车，质量m=1×10³kg，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s²．
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv_m得最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.2×10000}m/s=20m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=0.2×10000+1000×2N=4000N，
则匀加速直线运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{40000}{4000}m/s=10m/s$，
匀加速直线运动的时间为：t=v$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
答：（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是20m/s；
（2）这一过程能维持5s时间．

点评 解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．