Question

16．如图，+Q为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度v₀射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点．a_B、a_C表示两粒子经过B、C时的加速度大小，v_B、v_C表示两粒子经过B、C时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是（　　）

• A． a_B=a_Cv_B=v_C
• B． a_B＞a_Cv_B=v_C
• C． a_B＞a_Cv_B＜v_C
• D． a_B＜a_Cv_B＞v_C

Answer 1

分析 根据偏折情况确定加速度的大小，根据动能定理确定速度大小．

解答 解：粒子初速度方向相同，但沿AB轨迹运动的粒子偏折大，说明B粒子在相同条件下加速度大，所以a_B＞a_C；
在B点和C点电场强度大小相等，根据a=$\frac{qE}{m}$可知，m_B＜m_C，所以$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{C}{v}_{A}^{2}$＜0
由于B和C处粒子电势相等，则从A到B和从A到C电场力做的功相等，所以动能变化相等，即$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$＜$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}_{C}^{2}$，v_B＜v_C
所以C正确、ABD错误．
故选：C．

点评 有关带电粒子在匀强电场中的运动，在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等，这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．