Question

1．2015年5月13日，第六届中国卫星导航学术年会在西安召开，回顾我国“神舟”数次飞天，其中“神舟六号”进行了载人航天试验，设“神舟六号”飞船在绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T，则下列说法正确的是（　　）

• A． 飞船在飞行过程中，实验室里的仪器不受重力作用
• B． 飞船绕地球运行的速度为$\root{3}{\frac{2πg{R}^{2}}{T}}$
• C． 飞船离地面的平均高度为$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
• D． “神舟六号”飞船返回舱减速降落的过程中，机械能减小

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力，用周期表示向心力可求得运动的轨道半径，由半径可求得线速度，由外力做功可确定机械能的变化．

解答 解：A、飞行过程中，实验室里的仪器仍受重力，但处于失重状态．则A错误
B、C、由万有引力提供向心力：$G\frac{M}{{r}^{2}}=r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，又GM=gR²  可得r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，则平均高度为$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，则C正确，v=r$\frac{2π}{T}$=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$$\frac{2π}{T}$=$\root{3}{\frac{2πg{R}^{2}}{T}}$，则B正确
D、飞船返回舱减速降落的过程中，外力做负功，要械能减小，则D正确
故选：BCD

点评 明确天体运动类问题的关键是万有引力提供向心力，并能灵活的选取相应物理量表示向心加速度．