Question

2．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻之比3：1，横截面积之比为1：6．

Answer 1

分析 串联电路中电流相等，根据电势差的大小，通过欧姆定律得出电阻的大小关系，再根据电阻定律得出x和y导线的横截面积之比．

解答 解：x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{y}}=\frac{6}{2}=\frac{3}{1}$．
根据电阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$，则有：S=$\frac{ρl}{R}$．
则横截面积之比为：$\frac{{S}_{x}}{{S}_{y}}=\frac{{l}_{1}{R}_{2}}{{l}_{2}{R}_{1}}=\frac{1}{6}$．
故答案为：3：1，1：6．

点评 本题考查了欧姆定律、电阻定律以及串并联电路的特点，知道电势差为电阻两端电压，难度不大，属于基础题．