Question

13．如图，以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口，绿灯还有2s将熄灭，此时车头距离停车线20m．如果该车立即做匀加速运动，加速度为2m/s²．求：
（1）在绿灯熄灭前车头能否通过停车线；
（2）若此路段允许行驶的最大速度为12m/s，则绿灯熄灭时该车是否超速违章？

Answer 1

分析 已知汽车做匀加速直线运动，已知初速度、加速度和时间可以求出汽车在2s内产生的位移，如果位移大于20m则可以通过停车线，根据速度时间关系，可以求出汽车在2s末的瞬时速度，如果大于12m/s，则汽车超速，如果不大于则不超速．

解答 解：（1）汽车以初速度v₀=9m/s，a=2m/s²做匀加速直线运动，
由位移公式有
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得汽车在t=2s内的位移x=22m
即在绿灯熄灭前汽车的位移大于20m，车头能通过停车线．
（2）由速度公式有：v₁=v₀+at
解得此时汽车的速度为v₁=13m/s
即此时汽车的速度大于允许行驶的最大速度12m/s，
即该车已经超速违章．
答：（1）在绿灯熄灭时可以通过停车线
（2）绿灯熄灭时该车已经超速违章．

点评 根据题意知汽车做初速度为v₀的匀加速直线运动，要熟悉匀变速直线运动位移时间关系和速度时间关系是解决本题的关键．