Question

8．某同学利用图（a）的装置测量当地的重力加速度，框架竖直部分上装光电门M和N，其旁竖一刻度尺，零刻度线在上端；框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球．切断电源，小钢球由静止下落，当小球经过光电门时光线被遮挡，光电传感器会输出高压电．某次实验中，测得M、N两光电门对应的刻度分别是x₁，x₂，传感器的输出电压波形如图（b）所示，小球的直径为d，则：
（1）小球经过光电门M时的速度为$\frac{d}{△{t}_{1}}$（用物理量的符号表示）；
（2）可求得当地的重力加速度为$\frac{{d}^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$（用物理量的符号表示）；
（3）用游标卡尺测量小钢球的直径如图（c）所示，该小钢球的直径为0.440cm．

Answer 1

分析 根据平均速度等于中时刻的瞬时速度；
根据速度位移公式得出（v₂²-v₁²）与（x₂-x₁）的函数关系，即可求解重力加速度的大小．
游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．

解答 解：（1）利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度得：
小球经过光电门时的速度为：v_M=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，而v_N=$\frac{d}{△{t}_{1}}$．
（2）根据速度位移公式得，（v_M²-v_N²）=2g（x₂-x₁），则重力加速度g=$\frac{{d}^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
（3）游标卡尺的读数为4mm+0.05×8mm=4.40mm=0.440cm，
故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{1}}$；（2）$\frac{{d}^{2}}{2（{x}_{2}-{x}_{1}）}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$；（3）0.440．

点评 解答实验题首先要理解实验原理，知道如何减小实验误差，对于图象问题，关键得出函数表达式，从而分析判断．