Question

4．图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂在匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过图示方向的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反响，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡．
（1）求磁感应强度B；（用已知量和测量得到的量n、m、L、I表示）
（2）当n=10，L=12.0cm，I=0.10A，m=12.0g，g=9.8m/s²时，计算B的值．

Answer 1

分析 天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小

解答 解：（1）根据平衡条件，有：
mg=2nBIL，
得：B=$\frac{mg}{2nIL}$．
（2）当n=10，L=12.0cm=0.12m，I=0.10A，m=12.0g=0.012kg，g=9.8m/s²时
B=$\frac{mg}{2nIL}$=0.49T
答：（1）导出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式$\frac{mg}{2nIL}$；
（2）当n=10，L=12.0cm=0.12m，I=0.10A，m=12.0g=0.012kg，g=9.8m/s²时，磁感应强度是0.49T

点评 决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题