题目内容
11．
如图所示，在等腰直角三角形OAB区域内存在垂直于纸面的匀强磁场B和纸面内平行于AB的水平方向的匀强电场E，一带电粒子以初速度v0从三角形O点沿斜边中线OC做匀速直线运动，不计重力．现让该粒子仍以初速度v0从O点沿OC射入，若此区域只存在电场E时，该粒子刚好从A点射出；若只存在磁场B时，该粒子将做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 若只存在磁场B，该粒子从OB边射出 | |
| B． | 若只存在磁场B，该粒子从BC边射出 | |
| C． | 若只存在电场E，该粒子经过A点的速度大小为$\sqrt{5}$v0 | |
| D． | 该粒子分别在只有电场E或磁场B时的区域中运动的时间之比为$\frac{4}{π}$ |
分析 带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时粒子做类平抛运动，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，根据平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式即可求解．
解答 解：A、同时存在电场及磁场时，qE=qv0B．只有电场E时，设OC=L，t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L=$\frac{1}{2}$at2，解得a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{L}$，类平抛运动中AC方向分速度为vy=at1=2v0，合速度为$\sqrt{5}$v0．
当只有磁场时，qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{L}{2}$．轨迹如图，从OB边出磁场，AC正确，B错误．
D、粒子在磁场中转过90°，时间t2=$\frac{\frac{π}{2}\frac{L}{2}}{{v}_{0}}$=$\frac{πL}{4{v}_{0}}$，所以$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{L}{{v}_{0}}$$\frac{4{v}_{0}}{πL}$=$\frac{4}{π}$，D正确．
故选：ACD．
点评 解答本题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力这一条件解题；同时知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况，结合平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式求解，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示为圆形轨道的四分之三，圆轨道半径为0.5m，把它固定在水平地面在轨道最底端放置两个小球，A球质量为0.2kg，B球质量为0.4kg，中间有塑胶炸药，现把塑胶炸药引爆，两小球被推开，已知A球刚好能通过圆的最高点．（g=10m/s2）求：
18．
德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究．如图（1）他们在一只阴极射线管中充了要考察的汞蒸气．阴极发射出的电子受阴极K和栅极R之间的电压UR加速，电子到达栅极R时，电场做功eUR．此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压UA．通过阳极的电流如图（2）所示，随着加速电压增大，阳极电流在短时间内也增大．但是到达一个特定的电压值UR后．观察到电流突然减小．在这个电压值上，电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子．参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此到达不了阳极，阳极电流减小．eUR即为基态气体原子的激发能．得到汞原子的各个能级比基态高以下能量值：4.88eV，6.68eV，8.78eV，10.32eV（此为汞原子的电离能）．若一个能量为7.97eV电子进入汞蒸气后测量它的能量可能是（ ）
德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究．如图（1）他们在一只阴极射线管中充了要考察的汞蒸气．阴极发射出的电子受阴极K和栅极R之间的电压UR加速，电子到达栅极R时，电场做功eUR．此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压UA．通过阳极的电流如图（2）所示，随着加速电压增大，阳极电流在短时间内也增大．但是到达一个特定的电压值UR后．观察到电流突然减小．在这个电压值上，电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子．参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此到达不了阳极，阳极电流减小．eUR即为基态气体原子的激发能．得到汞原子的各个能级比基态高以下能量值：4.88eV，6.68eV，8.78eV，10.32eV（此为汞原子的电离能）．若一个能量为7.97eV电子进入汞蒸气后测量它的能量可能是（ ）| A． | 4.88eV或7.97eV | B． | 4.88eV或6.68eV | ||
| C． | 2.35eV或7.97eV | D． | 1.29eV或3.09eV或7.97eV |
6．
如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a，b，c三点，则可以判断（ ）
如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a，b，c三点，则可以判断（ ）| A． | φ1＜φ2＜φ3＜φ4 | |
| B． | 粒子的运动轨迹和φ3等势面也可能垂直 | |
| C． | φ4等势面上各点场强处处相等 | |
| D． | 该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场 |
16．
一个质量为m=1kg、直径为d=0.5m、电阻为R=0.98Ω的金属圆环，在方向斜向上且大小为F=10$\sqrt{2}$N的恒力作用下，恰能在磁场中沿水平方向向右运动，磁场在地面上方某区域内的分布情况如图所示，且磁感应强度水平方向的分量Bx的大小只随水平位置变化，其变化的关系为Bx=2（1+$\frac{x}{3}$）T，已知在运动过程中金属圆环所在的平面始终保特竖直，其中沿圆环轴线的磁场方向始终水平．则下列说法正确的是（g=10m/s2．π2=9.8）（ ）
一个质量为m=1kg、直径为d=0.5m、电阻为R=0.98Ω的金属圆环，在方向斜向上且大小为F=10$\sqrt{2}$N的恒力作用下，恰能在磁场中沿水平方向向右运动，磁场在地面上方某区域内的分布情况如图所示，且磁感应强度水平方向的分量Bx的大小只随水平位置变化，其变化的关系为Bx=2（1+$\frac{x}{3}$）T，已知在运动过程中金属圆环所在的平面始终保特竖直，其中沿圆环轴线的磁场方向始终水平．则下列说法正确的是（g=10m/s2．π2=9.8）（ ）| A． | 金属圆环运动过程中，感应电流方向始终为顺时针（沿速度方向观察） | |
| B． | 运动过程，金属圆环的速度将越来越大．但不会超过144m/s | |
| C． | 运动过程，金属圆环的安培力将逐渐为零，最终圆环的加速度为10m/s2 | |
| D． | 运动过程，金属圆环将到达稳定状态，且之后外力F的功率与安培力功率大小相等 |
3．
如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，则（ ）
如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，则（ ）| A． | 从O→B→O振子做了一次全振动 | |
| B． | 振动周期为2 s，振幅是10 cm | |
| C． | 从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm | |
| D． | 振子在经过C点时速度大小一定相等，加速度也一定相等 | |
| E． | 从O开始经过3 s，振子的弹性势能最大 |
竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg．
1．
如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态．现将小物块向右移到a点，然后由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点（图中未画出），以下说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放在动摩擦因数为μ的水平面上，当小物块位于O点时弹簧处于自然状态．现将小物块向右移到a点，然后由静止释放，小物块最终停在O点左侧的b点（图中未画出），以下说法正确的是（ ）| A． | Ob之间的距离小于Oa之间的距离 | |
| B． | 从O至b的过程中，小物块的加速度逐渐减小 | |
| C． | 小物块在O点时的速度最大 | |
| D． | 从a到b的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功 |