Question

3．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，则（　　）

• A． 从O→B→O振子做了一次全振动
• B． 振动周期为2 s，振幅是10 cm
• C． 从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
• D． 振子在经过C点时速度大小一定相等，加速度也一定相等
• E． 从O开始经过3 s，振子的弹性势能最大

Answer 1

分析 弹簧振子完成一次全振动通过的路程是4A，从A到B振子的时间是半个周期，振幅等于BO间的距离．振子经过同一点时速度大小相等，加速度相等．振子位移A点或B点时弹性势能最大．

解答 解：A、从O→B→O振子完成了半个全振动，故A错误；
B、振子由A运动到B的时间为半个周期，则周期为4s．振幅 A=$\overline{AO}$=10cm．故B错误；
C、t=6s=1.5T，根据振子完成一次全振动通过的路程是4A，故从B开始经过6s，振子通过的路程是：
  S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm；故C正确；
D、弹簧振子在振动过程中，系统的机械能守恒，则知振子在经过C点时速度大小一定相等，位移一定相等，由a=-$\frac{kx}{m}$知，加速度一定相等．故D正确．
E、从O开始经过3s时，振子运动到A点或B点，弹簧的形变量最大，则振子的弹性势能最大，故E正确．
故选：CDE

点评 本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力．对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过4A去研究．要明确振子经过同一位置时位移、加速度相等，速度大小相等，但速度不一定相等，因为速度有两种可能的方向．