题目内容
8．如图甲所示，电流传感器（相当于一只理想电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L=1.0m，与水平面的夹角θ=37°．轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r=0.50Ω、质量m=0.02kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图象．重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：
（1）t=1.2s时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小．
分析 （1）由乙图读出t=1.2s时电路中电流，由公式P=I2R求出电阻R的热功率；
（2）由乙图读取金属杆达到稳定运动时的电流，此时杆受力平衡，由平衡条件和安培力公式求解磁感应强度B的大小；
（3）由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律求v，由牛顿第二定律求加速度．
解答 解：
（1）由I-t图象可知，当t=1.2 s时，I=0.15 A
P=I2R=0.152×1.0 W=0.022 5 W
（2）由题图乙知，当金属杆稳定运动时的电流为0.16 A
稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有：
mgsin θ=BI′L
代入数据解得：B=0.75 T
（3）t=1.2 s时电源电动势E=I（R+r）=BLv
代入数据得：v=0.3 m/s
mgsin θ-BIL=ma
代入数据得：a=0.375 m/s2
答：（1）t=1.2s时电阻R的热功率为0.0225W；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为0.75T；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小为0.375m/s2
点评 本题考查电磁感应中的动力学问题，受力分析时注意安培力的分析，解决方法和力学问题一样；但要注意明确物体的运动状态变化以及加速度的变化．
练习册系列答案
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有一个导热性能良好的汽缸，用轻质活塞密封了一定质量的气体，活塞用轻绳悬挂在天花板上，如图所示．汽缸的质量为M，活塞可以在缸内无摩擦滑动，活塞的面积为S，活塞与缸底距离为h，大气压强恒为p0，此时环境温度为T．
6．
如图所示，某行星沿椭圆轨道运行A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为，过远日点时行星的速率为va，过近日点时的速率为vb．已知图中的两个阴影部分的面积相等，则（ ）
如图所示，某行星沿椭圆轨道运行A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为，过远日点时行星的速率为va，过近日点时的速率为vb．已知图中的两个阴影部分的面积相等，则（ ）| A． | vb=$\sqrt{\frac{a}{b}}$va | |
| B． | vb=$\frac{a}{b}$va | |
| C． | 行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间 | |
| D． | 太阳一定在该椭圆的一个焦点上 |
3．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ ）
| A． | A点的电场强度比C点的大 | |
| B． | 负电荷在A点电势能比C点电势能大 | |
| C． | 电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功 | |
| D． | 正电荷由A移到C，电场力做负功 |
20．
如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）| A． | 图象函数表达式为F=$m\frac{{v{\;}^2}}{l}+mg$ | |
| B． | 重力加速度g=$\frac{b}{l}$ | |
| C． | 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 | |
| D． | 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 |
17．
如图所示，一木块放置在一倾斜木板上，木块和木板均处于静止状态．使木板的倾角缓慢减小，则木块所受支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）
如图所示，一木块放置在一倾斜木板上，木块和木板均处于静止状态．使木板的倾角缓慢减小，则木块所受支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）| A． | N增大，f减小 | B． | N减小，f增大 | C． | N减小，f减小 | D． | N增大，f增大 |
18．
如图所示，带有同种电荷的a、b两个小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们处于同一水平高度，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α．若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（ ）
如图所示，带有同种电荷的a、b两个小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们处于同一水平高度，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α．若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（ ）| A． | a球的电荷量比b球的大 | B． | 无法判断a球与b球质量关系 | ||
| C． | a、b两球同时落地 | D． | a、b两球飞行的水平距离相等 |