Question

8．匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场场强的大小说法正确的是（　　）

• A． 最大值是$\frac{mgtgθ}{q}$
• B． 最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$
• C． 大小可能是$\frac{mg}{q}$
• D． 大小可能是$\frac{2mg}{q}$

Answer 1

分析 带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值．

解答 解：由题，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qE_min=mgsinθ，得到：E_min=$\frac{mgsinθ}{q}$，即：$E≥\frac{mgsinθ}{q}$
无最大值，电场强度大小可能是$\frac{mg}{q}$，也可能是$\frac{2mg}{q}$，故A错误，BCD正确；
故选：BCD

点评 本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件．