Question

18．在电场中把电荷量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为1.5×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J．
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（2）把-1.5×10^-9J的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
（3）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置．

Answer 1

分析 （1）由电场力做功表达式W=qU可计算A，B间，B，C间，A，C间电势差．
（2）由电场力做功表达式W=qU可计算把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做的功．
（3）根据电场力做功与电势能变化的关系即可判断出ABC三点电势的高低．

解答 解：（1）根据静电力做功与电势差的关系可知
A、B间的电势差：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}=75$V   ①
B、C间的电势差：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{-4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}=-200$V   ②
A、C间的电势差：U_AC=U_AB+U_BC=75-200=-125V   ③
（2）根据静电力做功与电势差的关系易知静电力做功为
${W}_{AC}=q′•{U}_{AC}=-1.5×1{0}^{-9}×（-125）=1.875×1{0}^{-7}$J   ④
（3）由（1）中所求可知，A点电势比B点电势高，B点电势比C点电势低，A点电势比C点电势低，因此一种可能的情况如图所示：

答：（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差分别是75V，-200V和-125V；
（2）把-1.5×10^-9J的电荷从A点移到C点，静电力做功1.875×10^-7J；
（3）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置如图．

点评 掌握好静电力做功的公式W=qU，这只是其中一个，另外要掌握W=qEd，基础题．