Question

7．利用足浴盆足浴时，人体足浴穴位会受到特定的温度刺激，改善血液循环，达到保健的目的．图甲是某品牌的足浴盆，其性能指标如下表所示．图乙是它的工作电路图，当功能转换开关接通01时，发光二极管发光，指示灯亮；开关接通02时，PTC发热元件工作加热冷水，当温度达到设定温度时，温控器自动断开电路，R_t是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示；当开关接通03时，电磁式气泵工作，产生气泡起到按摩作用，求：

额定电压	220V
额定频率	50Hz
PTC额定功率	750W
最高温度	60℃
水容量	10kg
规格	550×400×470mm

（1）电源电压为220V，当水为冷水时，PTC达到额定功率，此时它的电阻R为多少？当R_t的温度为60℃时，PTC的实际功率为多少？（温控器电阻为零）
（2）发光二极管正常发光时其两端的电压约为2V，降压电阻的阻值为20kΩ，则发光二极管的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意明确PTC的功率，再由功率公式可求得电阻大小；由图象可知，60℃时的电阻，再由功率公式可求得实际功率；
（2）由串联电路规律可求得降压电阻中的电流，再由功率公式P=UI可求得二极管的功率．

解答 解：（1）额定功率为750W，电压为220V，故电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{22{0}^{2}}{750}$=64.5Ω；
当温度为60℃时，由图象可知，电阻为880Ω；实际功率P_实=$\frac{22{0}^{2}}{880}$=55W；
（2）降压电阻分压为：220-2=218V；
由欧姆定律可知，电流I=$\frac{218}{20000}$=0.0109A；
二极管的功率P=UI=2×0.0109=0.0218W；
答：（1）PTC达到额定功率，此时它的电阻R为64.5Ω；
当R_t的温度为60℃时，PTC的实际功率为55W；
（2）发光二极管的功率是0.0218W．

点评 本题考查功率公式的应用，题目较长，在分析问题时要注意理解题意，根据题意和电路结构选择公式求解．