Question

4．质量为m=35kg的小孩坐在M=15kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为F=100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.15，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）雪橇对地面的压力大小F_N；
（2）雪橇运动的加速度大小a；
（3）大人持续向前拉雪橇x=14m时的速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇组成的整体为研究对象，分析受力情况，由竖直方向力平衡求出地面对雪橇的支持力，再由牛顿第三定律求出雪橇对地面的压力大小；
（2）根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）由位移速度公式求出从静止开始前进14m时的速度．

解答 解：（1）以小孩和雪橇组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图，由竖直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（35+15）×10N-100×0.6N=440N
由牛顿第三定律得到，雪橇对地面的压力大小N′=N=440N；
（2）根据牛顿第二定律得
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=0.28 m/s²   
（3）由2ax=${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$得：
v=2.8m/s
答：
（1）雪橇对地面的压力大小为440N；
（2）雪橇运动的加速度大小为0.28 m/s²．
（3）大人持续向前拉雪橇x=14m时的速度v的大小为2.8m/s．

点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，其纽带是加速度．基本题．