Question

2．如图所示，人在河岸上用轻绳通过一定滑轮拉静水中的小船，若人以速度v匀速拉绳，当船前进到A点时，绳与水平方向夹角为θ，则质量为m的小船此时的动能为（　　）

• A． E_k=$\frac{1}{2}$mv²
• B． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{ta{n}^{2}θ}$
• C． E_k=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$
• D． E_k=$\frac{1}{2}$mv²•sin²θ

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度，从而即可求解动能大小．

解答 解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，

根据平行四边形定则，有v_船cosθ=v，则v_船=$\frac{v}{cosθ}$；
那么小船此时的动能为E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{船}^{2}$=$\frac{1}{2}m\frac{{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{co{s}^{2}θ}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．