题目内容
19．
如图所示，在光滑水平面有A、B、C、D四个滑块，A、C、D滑块的质量为mA=mC=mD=0.5kg，B滑块的质量 mB=1kg，各滑块均可视为质点，A、B间夹着质量可忽珞的火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接B和C．现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度）此后，发现A与D相碰后粘在一起以5m/s的速度运动．已知火药炸完瞬间，滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧始终未超出弹性限度．求：①弹簧弹性势能最大时滑块C获得的速度大小；
②弹簧弹性势能最大值．（结果保留2位有效数字）
分析 B与C相互作用时，当两者速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大．先由A与D作用，由动量守恒定律求出火药炸完瞬间A的速度vA．再对火药爆炸的过程，运用动量守恒定律求出炸完瞬间B的速度．再由B、C系统动量守恒求出共同的速度，由能量守恒知B与C动能的减少量就是弹簧的弹性势能最大值．
解答 解：①②对于A与D相碰过程，取向左为正方向．根据动量守恒定律得：
mAvA=（mA+mD）v1
代入数据得：vA=10m/s
火药爆炸的过程，A与B发生作用，取向右为正方向，由系统的动量守恒得：
0=-mAvA+mBvB
解得炸后瞬间B的速度为：vB=5m/s
B与C相互作用，当两者共速为v时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，有：
mBvB=（mB+mc）v
代入数据解得：v=3.3m/s
弹簧的最大弹性势能为：EPm=$\frac{1}{2}$mBvB2-$\frac{1}{2}$（mB+mc）v2
代入数据得：EPm=4.2 J
答：①弹簧弹性势能最大时滑块C获得的速度大小为3.3m/s；
②弹簧弹性势能最大值为4.2J．
点评 解决本题的关键是正确分析每个分过程列出方程，灵活选取研究对象，特别是B与C的作用过程，知道两者速度相同时弹簧弹性势能最大．
练习册系列答案
相关题目
10．
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比（ ）
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比（ ）| A． | 1：3：1 | B． | 2：2：1 | C． | 1：2：1 | D． | 3：3：1 |
10．
一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（ ）
一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化如图所示，则（ ）| A． | 1s～2s时间内物体做匀减速运动 | B． | 2s末，物体运动的速度为零 | ||
| C． | 1s末，物体运动的速度为2m/s | D． | 0～1s时间内的平均速度为2m/s |
7．
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）
据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（ ）| A． | 因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度 | |
| B． | 女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课，那时她不受地球的引力作用 | |
| C． | 天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量 | |
| D． | 由题中信息可知地球的质量为$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ |
14．
如图1所示，一个带负电的粒子在某一电场中只在电场力作用下沿直线由a运动到b，带电粒子的速度大小与时间图象如图2所示，则此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
如图1所示，一个带负电的粒子在某一电场中只在电场力作用下沿直线由a运动到b，带电粒子的速度大小与时间图象如图2所示，则此运动过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 电势先升高后降低 | |
| B． | 电势能先增加后减少 | |
| C． | 电场强度一直减少 | |
| D． | 带电粒子的加速度大小先增加后减少 |
4．当两分子间距变化时分子势能变小了，则可以判定在此过程（ ）
| A． | 分子力一定做了功 | B． | 分子力一定增大 | ||
| C． | 分子间距一定变大 | D． | 分子力一定是引力 |
8．
扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器，如图所示．当剩余电量减为电池容量的30%时，机器人会主动寻找充电器充电．表为某扫地机器人的部分参数．
机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表．真空度指主机内部气压与外界的气压差，风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积，吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫作效率．则该机器人充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为42min，当风量为0.017m3/s时，若吸尘电机的输入功率为25W，则此时其效率为34%．
扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器，如图所示．当剩余电量减为电池容量的30%时，机器人会主动寻找充电器充电．表为某扫地机器人的部分参数．| 额定工作电压 | 12V |
| 额定功率 | 30W |
| 电池容量 | 2500mAh |
| 真空度（Pa） | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
| 风量（m3/s） | 0.025 | 0.02 | 0.017 | 0.015 | 0.013 |
| 吸入功率（W） | 10 | 9 | 8.25 | 7.8 |
9．以下说法正确的是（ ）
| A． | 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，也可以对物体不做功 | |
| B． | 电荷在电势高的地方，电势能大，电荷在电势低的地方，电势能小 | |
| C． | 安培力、磁场、电流必须两两垂直 | |
| D． | 电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多 |