如图.高度足够大的.导热的圆柱形汽缸A.B竖直放置.其内部的横截面积分别为Sa=4．×10-3m2.Sb=1.0×10-3m2.两气缸底部用容积不计的细管连通．用质量分别为ma=4.0kg.mb=2.0kg的a.b两个活塞在两气缸内封闭了一定质量的理想气体.活塞a的上方有定位卡．当气体温度为27℃时.活塞a与定位卡紧贴.此时两气缸内封闭气体的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，高度足够大的、导热的圆柱形汽缸A、B竖直放置，其内部的横截面积分别为S_a=4．×10^-3m²、S_b=1.0×10^-3m²，两气缸底部用容积不计的细管连通．用质量分别为m_a=4.0kg、m_b=2.0kg的a、b两个活塞在两气缸内封闭了一定质量的理想气体，活塞a的上方有定位卡．当气体温度为27℃时，活塞a与定位卡紧贴，此时两气缸内封闭气体的总体积为V0=400mL．已知外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，两个活塞与气缸壁之间均不漏气且无摩擦．问：
（1）当将缸内封闭的理想气体温度缓慢升高到177℃时，封闭气体的总体积多大？
（2）用力缓慢压活塞b，且封闭气体的温度保持177℃不变，使封闭气体的体积恢得到V₀时，封闭气体的压强多大？

分析（1）封闭气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律列方程求解
（2）气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解

解答解：（1）等压升温变化，根据盖-吕萨克定律有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
将V₁=V₀=400 mL，T₁=300 K，T₂=450 K
代入得V₂=1.5V₀=600 mL
（2）保持T₂=450K做等温变化，根据玻意耳定律有
P₂V₂=P₃V₃
对活塞b：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{{m}_{b}^{\;}g}{{S}_{b}^{\;}}=1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
V₂=1.5V₀，V₃=V₁=V₀
代入得：P₃=1.8×10⁵Pa
答：（1）当将缸内封闭的理想气体温度缓慢升高到177℃时，封闭气体的总体积600ml
（2）用力缓慢压活塞b，且封闭气体的温度保持177℃不变，使封闭气体的体积恢得到V₀时，封闭气体的压强$1.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

点评本题考查气体实验定律的应用，关键是要注意气体的质量要一定，确定气体的状态参量，本题涉及两个实验定律盖-吕萨克定律和玻意耳定律，适用的条件分别是等压变化和等温变化．

练习册系列答案

	A．	月球第一宇宙速度为$\frac{4\sqrt{2}πR}{T}$		B．	月球表面重力加速度为$\frac{8{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
	C．	月球密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$		D．	月球质量为$\frac{32{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$

	A．	落地时的动能相等		B．	加速度相同
	C．	落地时的速度相同		D．	运行的时间相等

试题分类