Question

14．有一只匀质椭球形玻璃球，长轴为8cm，短轴为4$\sqrt{3}$cm．在椭球的焦点F处有一小气泡，为了测定该玻璃椭球的折射率，某同学将球的上半部表面涂黑，只在球顶A处留出一小块可以透光的地方，如图所示．从A处去看气泡，当视线与短轴的夹角为45⁰时恰好看到气泡，则该玻璃的折射率为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 先根据数学知识求出焦点F的坐标，光线从F出发，射到A点，经折射进入该同学的眼中，由几何知识求出入射角i，由折射定律求出的折射率．

解答 解：由椭圆知识可得，焦点F到两轴交点的距离为 c=$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2cm，因此光线从F到A时的入射角的正弦为 sinα=$\frac{2}{\sqrt{{2}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，该玻璃的折射率n=$\frac{sin45°}{sinα}$=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题涉及的物理知识为光的折射，一要掌握折射定律，二要掌握数学知识：如椭圆的长、短轴和焦点等关系，难度不大．