Question

9．如图所示，理想变压器n₁：n₂=2：1，L₁是“100V，40W”的灯泡，L₂和L₃均为“220V，100W”的灯泡，当L₁正常发光时，求变压器的输入功率．

Answer 1

分析 先计算出原线圈的电流，再通过原副线圈电流之比与匝数成反比，计算出副线圈的总电流，再计算出副线圈的功率，则变压器的输入功率等于副线圈的功率与灯L₁的功率之和．

解答 解：当L₁正常发光时，原线圈的电流${I}_{1}=\frac{{P}_{1额}}{{U}_{1额}}=\frac{40W}{100V}=0.4A$
由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{副}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，得副线圈的总电流I_副=0.8A
灯泡L₂和L₃的电阻${R}_{2}={R}_{3}=\frac{{U}_{2额}^{2}}{{P}_{2额}}=\frac{22{0}^{2}}{100}Ω=484Ω$
则通过灯泡L₂和L₃的电流均为$\frac{{I}_{副}}{2}=0.4A$
故副线圈的总输出功率${P}_{副}=（0.4）^{2}{R}_{2}+（0.4）^{2}{R}_{3}=154.88W$
L₁是“100V，40W”的灯泡，正常发光时P₁=40W
则变压器的输入功率P=P_副+P₁=194.88W
答：变压器的输入功率为194.88W．

点评 解答本题的关键是掌握理想变压器原副线圈电流之比与匝数成反比，原线圈的输入功率由副线圈的输出功率决定．