Question

5．如图所示，光滑滑轮的两侧用轻绳悬挂物体a、b（初始时刻二者位置等高），其质量分别为m、3m，两物体由静止释放，至二者高度差为h的过程中，空气阻力可忽略不计，已知重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

• A． a物体重力做功-mgh
• B． b物体重力做功-$\frac{3}{2}$mgh
• C． 绳子对b物体做功-$\frac{3}{4}$mgh
• D． 系统末动能为2mgh

Answer 1

分析 重力做功W=mgh，根据题意，应用动能定理分析答题．

解答 解：物体a、b初始时刻二者位置等高，其质量分别为m、3m，两物体由静止释放，至二者高度差为h的过程中，物体a上升的高度与b下降的高度都是$\frac{h}{2}$；
A、物体a重力做功：W_Ga=-$\frac{1}{2}$mgh，故A错误；
B、物体a重力做功：W_Gb=3mg•$\frac{1}{2}$h=$\frac{3}{2}$mgh，故B错误
C、对系统，由机械能守恒定律得：$\frac{3}{2}$mgh-$\frac{1}{2}$mgh=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²，对物体b，由动能定理得：W_Gb+W_绳子=$\frac{1}{2}$•3mv²，解得：W_绳子=-$\frac{3}{4}$mgh，故C正确；
D、对系统，由动能定理得：E_K=$\frac{3}{2}$mgh-$\frac{1}{2}$mgh=mgh，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了求重力的功、绳子拉力的功、系统动能，分析清楚运动过程，应用功的计算公式、机械能守恒定律、动能定理即可正确解题．