Question

10．如图所示，跨过一定滑轮的不可伸长的轻绳两端连有物块A、B物块．物块A的质量m_A=2kg，物块B的质量m_B=6kg，B开始在距地面高10m处，A在地面，现在由静止释放B，在B刚到达地面时绳子立即断开，求A上升的最大高度（不计空气阻力，取g=10m/s²，A上升时不会被滑轮挡住）

Answer 1

分析 B下落到地面前，AB组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出B刚落地时，A的速度，B落地后，绳子断开，A做竖直上抛运动，根据运动学基本公式即可求解上升的最大高度．

解答 解：B下落到地面前，AB组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
${m}_{B}gh={m}_{A}gh+\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
解得：v=10m/s
B落地后，绳子断开，A做竖直上抛运动，则继续上升的高度h′=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{100}{20}=5m$，
所以A上升的最大高度H=h+h′=15m
答：A上升的最大高度为15m．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律即运动学基本公式的直接应用，知道B落地后，绳子断开，A做竖直上抛运动，难度不大，属于基础题．