题目内容

19．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做目的是CD
A．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功
D．可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑
（2）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，并使得m远小于M．小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}M[{（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}]$（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=0.550cm．
（3）表是他们测得的多组数据，其中M是小车及小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功．表格中△E3=0.600J，W3=0.610J（结果保留三位有效数字）．
次数M/kg|v22-v12|/（m/s）2△E/JF/NW/J
10.5000.7600.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.220W3
41.0002.401.202.4201.21
51.0002.841.422.8601.43

分析 （1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
（2）小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，根据△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$即可计算出动能的变化；
游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数，然后读出游标尺的刻度．
（3）针对表格中数据的特点，总结出相应的规律，求出△E3和W3．

解答 解：（1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，摩擦力平衡好的检测标准即：可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动，故CD正确；
故选：CD；
（2）①小车通过A时的速度：vA=$\frac{d}{{t}_{1}}$
小车通过B时的速度：vB=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$M${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$M${v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}M[{（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}]$；
②游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以读数为：0.05×10=0.50mm，总读数为：5mm+0.50mm=5.50mm=0.550cm；
（3）由各组数据可见规律△E=$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$M${v}_{1}^{2}$
可得△E3=0.600J
观察F-W数据规律可得数值上W3=$\frac{{F}_{3}}{2}$=0.610 J
故答案为：（1）CD；（2）①$\frac{1}{2}M[{（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}]$；③0.550；  （3）0.600J，0.610J．

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．
做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．

练习册系列答案
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9．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（　　） 
A．M受静摩擦力增大B．M对车厢壁的压力不变
C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变
10．用4N的水平恒力拉物体，在水平面上以5m/s的速度作匀速运动，该物体受到的滑动摩擦力的大小是4N；如果水平力增大到8N，物体受到的滑动摩擦力是4N．
7．下面所列物体的运动状态，始终保持不变的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体B．以恒定的加速度做直线运动的物体
C．自由下落的物体D．竖直上抛运动的物体
14．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间（x-t）图象，由图象可以看出在0～4s这段时间内（　　）
A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为2 m
4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为时X，且X1=0.96cm，X2=2.88cm，X3=4.81cm，X4=6.74cm，X5=8.65cm，X6=10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．计算此纸带的加速度大小的表达式为a=$\frac{{（x}_{6}+{{x}_{5}+x}_{4}）-（{{x}_{1}+x}_{2}{+x}_{3}）}{22{5T}^{2}}$（周期用T表示），其值为1.92 m/s2，打计数点4时纸带的速度大小v=0.77m/s．
11．如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端安装在固定转动轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动．若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0=2$\sqrt{gL}$．不计空气阻力，则（　　）
A．小球不可能到达圆轨道的最高点Q
B．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力
C．小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力
D．小球到达与圆心O等高点时，小球的向心加速度指向圆心O
8．在研究自由落体运动，使用的是电磁打点计时器，接在50Hz低压交流电源上进行打点．对数据处理的过程和结果，同学们进行了热烈地讨论，以下是他们讨论的问题，你的认为是：
（1）打出一纸带进行分析，从第一个清晰的点开始每隔3个点为一记数点，通过测量在相邻相等时间间隔内的位移之差应该C
A、均匀增大          B、均匀减小        C、相等
（2）某位同学在分别悬挂m1=400g和m2=200g的重锤时，打出两条纸带，根据伽利略的观点，猜测他在计算加速度a1和a2时结果是B
A、a1约为a2的2倍     B、a1和a2几乎相等    C、没有任何特殊关系
（3）在进行数据处理时，在没有用错公式和计算错误的情况绝大多数同学求出的加速度小于9.8m/s2，主要原因是纸带与限位孔的摩擦或空气阻力的存在（只要写出一项即可）
9．如图所示，质量均为0.1kg的带等量同种电荷的小球A、B，现被绝缘细线悬挂在O点，悬线长均为10cm．平衡时，OA悬线处于竖直方向，A球倚于绝缘墙上，而B球却偏离竖直方向60°，此时A球对B球的库仑力为1N．若由于漏电B球逐渐摆下，则悬挂A球的细绳拉力将变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

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