Question

5．如图所示在光滑绝缘水平面上两个相距0.4m的点电荷A、B，电量分别为+Q和-9Q，如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，C带电荷量是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$Q
• B． -$\frac{9}{4}$Q
• C． $\frac{9}{4}$Q
• D． -$\frac{3}{2}$Q

Answer 1

分析 因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负，在BA的延长线一侧．
设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q．则有：
k$\frac{9Qq}{（r+L）^{2}}$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：r=$\frac{L}{2}$
对点电荷B，其受力也平衡，则：
k$\frac{9Qq}{{（r+L）}^{2}}$=k$\frac{9Q•Q}{{L}^{2}}$
解得：q=$\frac{9}{4}Q$
由以上的分析可知，选项B正确，ACD错误．
故选：B

点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．