Question

16．如图所示，A、B两个质量相同的小球用不可伸长的轻绳悬于O点，在同一水平面内做匀速圆周运动，A的圆周半径大于B的圆周半径．则（　　）

• A． A受绳的拉力等于B受绳的拉力
• B． A的向心力等于B的向心力
• C． A的线速度等于B的线速度
• D． A的角速度等于B的角速度

Answer 1

分析 根据小球在竖直方向上平衡，得出拉力的表达式，从而比较拉力的大小，根据合力提供向心力得出向心力的表达式，从而比较向心力的大小．根据合力提供向心力得出线速度、角速度的表达式，从而比较大小．

解答 解：A、在竖直方向上，小球处于平衡状态，根据Tcosθ=mg得，T=$\frac{mg}{cosθ}$，由于A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A绳的拉力大于B绳的拉力，故A错误．
B、小球做圆周运动的向心力由合力提供，则F_n=mgtanθ，A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A的向心力大于B的向心力，故B错误．
C、根据$mgtanθ=m•htanθ•{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{htanθ}$得，$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$，$v=\sqrt{gh}tanθ$，两球在同一水平面内做圆周运动，h相同，则角速度相等，A绳与竖直方向的夹角大于B绳与竖直方向的夹角，可知A的线速度大于B的线速度，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．注意小球距离悬点的高度相同．