Question

2．某待测电阻R_x的阻值在80～100Ω之间，现要测量其阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程30mA、内阻r₁=10Ω）
B．电流表A₂（量程150mA、内阻r₂约为30Ω）
C．电压表V（量程15V、内阻约为10kΩ）
D．定值电阻R₀=20Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
F．电源E（电动势为4V）
G．开关S和导线若干
（1）如果用图甲来测量R_x，测得的电阻将小于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）如果用图乙来测量R_x，测得电流表A₁和A₂的读数分别为I₁和I₂，则R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
（3）根据提供的器材要完成此实验，甲、乙两同学分别设计了如图甲、乙两种电路，你认为图乙更合适．

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，根据电路结构应用欧姆定律分析答题．
（2）根据电路结构应用串并联电路特点与欧姆定律求出电阻表达式．
（3）根据电路结构应用欧姆定律分析实验误差，实验误差小的电路更合适．

解答 解：（1）由图甲所示电路可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流表的测量值I偏大，由R=$\frac{U}{I}$可知，电阻测量值小于真实值．
（2）由图乙所示电路图可知，电阻测量值：R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}$-r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
（3）图甲所示测量值小于真实值，图乙所示电路测量值等于其真实值，因此图乙所示电路更合适．
故答案为：（1）小于；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；（3）乙．

点评 本题考查了实验误差分析、求电阻阻值、实验电路的选择，分析清楚实验电路是解题的关键，应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题．