题目内容
14.某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示,利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,则下列运算公式中正确的是( )| 地球半径 | R=6400km |
| 月球半径 | r=1740km |
| 地球表面重力加速度 | g0=9.80m/s2 |
| 月球表面重力加速度 | g′=1.56m/s2 |
| 月球绕地球转动的线速度 | v=1km/s |
| 月球绕地球转动周期 | T=27.3天 |
| 光速 | c=2.998×105km/s |
| 用激光器向月球表面发射激光光束,经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号 | |
| A. | c3•t | B. | $\frac{vT}{2π}$-R-r | C. | $\frac{v^2}{g'}$-R-r | D. | $\sqrt{{\frac{{{g_0}{R^2}{T^2}}}{4π}}}$-R-r |
分析 根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速,可求出地球表面与月球表面之间的距离s.根据月球绕地球转动的线速度,求出月地间的距离,再求出s.月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出月地间的距离,再求出s.
解答 解:A、由题,激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s,光速为c,则有:s=c$\frac{t}{2}$,故A错误.
B、由题,月球绕地球转动的线速度为:v=1km/s,周期为:T=27.3s,则月球公转的半径为:R′=$\frac{vT}{2π}$,s=R′-R-r=$\frac{vT}{2π}$-R-r.故B正确.
C、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系,不能得到g′=$\frac{{v}^{2}}{R′}$,则不能求出R′=$\frac{{v}^{2}}{g′}$.故C错误.
D、以月球为研究对象,月球绕地球公转时,由地球的万有引力提供向心力.设地球质量为M,月球的质量为m,则得:$G\frac{Mm}{R{′}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R′}{{T}^{2}}$,
又在地球表面,有:${g}_{0}=\frac{GM}{{R}^{2}}$
联立上两式得:R′=$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
则有:s=s=R′-R-r=R′=$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R-r.故D正确.
故选:BD.
点评 本题要理清思路,明确好研究的对象和过程,要充分利用表格的数据求解s,考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力.
练习册系列答案
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4.在倾角为θ的光滑斜面上放一球,球被竖直板挡住,如图所示,在拿开挡板后,小球的加速度为( )
| A. | gsinθ,沿斜面向下 | B. | gcosθ,沿斜面向下 | ||
| C. | gtanθ,水平向左 | D. | gcotθ,水平向左 |
5.
如图是磁流体发电机的示意图,在间距为d的平行金属板A、C间,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,两金属板通过导线与变阻器R相连,等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场.若要增大该发电机的电动势,可采取的方法是( )
| A. | 增大d | B. | 增大R | C. | 增大B | D. | 增大v |
9.
调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD之间加上输入电压,转动滑动触头P就可以调节输出电压.图中A为交流电流表,V为交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,CD两端接恒压交流电源,变压器可视为理想变压器( )
| A. | 当滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变大,电压表读数变大 | |
| B. | 当滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小 | |
| C. | 当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变小,电压表读数变大 | |
| D. | 当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变小 |
19.如图所示,R1为定值电阻,R2为光敏电阻,L为小灯泡,当减弱R2光照强度时( )

| A. | R1两端的电压增大 | B. | 电流表的示数增大 | ||
| C. | 小灯泡的亮度变强 | D. | 小灯泡的亮度变弱 |
6.
如图所示,水平正对放置带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动.现在使小球从稍低些的b点由静止释放,经过轨道端点P进入两板之间的场区.关于小球和小球现在的运动情况,以下判断中正确的是( )
| A. | 小球可能带负电 | |
| B. | 小球在电、磁场中运动的过程动能增大 | |
| C. | 小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变 | |
| D. | 小球在电、磁场中运动的过程电势能增大 |
3.
如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F的作用下,从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<$\frac{π}{4}$).已知F的大小为mgtanθ,则质点机械能的变化可能的情况是( )
| A. | 不变 | B. | 变小 | C. | 变大 | D. | 先变小后变大 |
4.
如图所示为正电荷周围的电场线,M、N是同一电场线上的两点,若EM、EN为这两点的场强大小,UM、UN为这两点的电势,则( )
| A. | EM<EN | B. | EM>EN | C. | UM<UN | D. | UM=UN |