题目内容

9．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（　　）
A．当ω＞$\sqrt{3}$rad/s时，绳子一定有弹力
B．当ω＞$\sqrt{3}$rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
C．ω在$\sqrt{3}$rad/s＜ω＜2rad/s范围内增大时，B所受擦力变大
D．ω在0＜ω＜2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

分析 开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，A的静摩擦力减小，B受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，A的静摩擦力减小到零又反向增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．

解答 解：A、当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，kmg=m•2Lω2，解得ω1=$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$=$\sqrt{3}$rad/s，知ω＞$\sqrt{3}$rad/s时，绳子具有弹力．故A正确．
B、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmg-T=mLω2，对B有：T+kmg=m•2Lω2，解得ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$=2rad/s，当ω＞2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动．故B错误．
C、角速度0＜ω＜$\sqrt{3}$rad/s时，B所受的摩擦力变大．故C错误．
D、当ω在0＜ω＜2rad/s范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以f-T=mLω2，当ω增大时，静摩擦力也增大．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键搞清木块向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析，难度适中．

练习册系列答案
相关题目
4．以角速度ω，半径为R作匀速圆周运动的质点，在△t时间内位移的大小是（　　）
A．ωR△tB．$\frac{ωR（△t）^{2}}{2}$C．Rsin（ω•△t）D．2R•sin（$\frac{1}{2}$ω•△t）
20．电子对湮灭是指电子“e-”和正电子“e+”碰撞后湮灭，产生γ射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正电子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且$\overrightarrow{OP}$=2L，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x，y轴分别相切于A，C两点，$\overrightarrow{OA}$=L，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为$\sqrt{2}$v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束电子速度方向相反．已知正、负电子质量均为m、电荷量均为e，电子的重力不计．求：
（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）电子从A点运动到P点所用的时间；
（3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的最小面积S．
17．如图所示为LC回路发生电磁振荡的某一过程，在这过程中（　　）
A．电容器正在充电
B．回路中的振荡电流正在增大
C．回路中电场能正向磁场能转化
D．线圈中的自感电动势与振荡电流同向
4．如图1所示，小姿同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量ml、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1OP=m1OM+m2ON；　（用（2）中测量的量表示）．
（4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示，碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=14：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：2.9．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为1.01（此空保留两位小数）．
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为76.8cm．
14．下述说法中正确的是（　　）
A．任何曲线运动都是变速运动
B．圆周运动的加速度一定指向圆心
C．加速度不变的运动不可能是平抛运动
D．速度不变的圆周运动叫做匀速圆周运动
1．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M、O、N，质点O能保持静止，质点M、N均围绕质点O做匀速圆周运动．已知质点M、N与质点O的距离分别为L1、L2（L1＜L2）．不计质点间的万有引力作用．下列说法正确的是（　　）
A．质点M与质点O带有同种电荷
B．质点N的线速度小于质点M的线速度
C．质点N与质点M所带电荷量之比为（$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$）2
D．质点M与质点N的质量之比为（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）2
18．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=3Ω，R0=1Ω，直流电动机内阻R0′=1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0=2W），甲图电流为I1，乙图电流为I2，则下列选项正确的是（　　）
A．I1=2A，I2=1AB．I1=2A，I2=2AC．R1=2Ω，R2=2ΩD．R1=2Ω，R2=1.5Ω
19．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R=10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零
B．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i=$\sqrt{2}$sin25t（A）
C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次
D．电阻R上的热功率等于20 W

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