题目内容
4．如图1所示，小姿同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量ml、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1OP=m1OM+m2ON； （用（2）中测量的量表示）．
（4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示，碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=14：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：2.9．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为1.01（此空保留两位小数）．
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为76.8cm．
分析 （1）明确实验原理，知道如何来用平抛运动规律来表示速度；
（2）根据实验原理以及操作中的注意事项逐项分析，得出正确答案．
（3）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量；
（4）根据给出的数据利用表达式进行分析，从而求出对应比值；
（5）根据机械能守恒以及动量守恒的表达式进行分析，根据数学规律可求得最大射程．
解答 解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度，故选C．
（2）A、为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大．故A正确；
B．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，所以入射球从同一高度释放即可，不需要测量其高度； 故B错误；
C、两小球从相同高度飞出，做平抛运动的时间相等，不需要测量抛出点的高度； 故C错误；
D、要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此本实验需要测量的量有两小球的质量m1、m2和平抛射程OM、ON，显然要确定两小球的平均落点M和N的位置．故DE正确；
故选：ADE．
（3）由（2）可知，实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON；
（4）碰撞前后m1动量之比：$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}}$=$\frac{OP}{OM}$=$\frac{44.8}{35.2}$=$\frac{14}{11}$，
$\frac{P{′}_{1}}{P{′}_{2}}=\frac{{m}_{1}OM}{{m}_{2}ON}$=$\frac{45.0×35.2}{7.5×55.68}$=$\frac{11}{2.9}$，
$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+P{′}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}OP}{P{′}_{1}+P{′}_{2}}$=1.01；
（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是：m1v0=m1v1+m2v2
由$\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22，
得动能守恒的表达式是：m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2，
联立解得：v2=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v0，
因此最大射程为：sm=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•OP=$\frac{2×45}{45+7.5}$=76.8cm
故答案为：（1）C；（2）ADE；（3）m1•OM+m2•ON=m1•OP，（4）14； 2.9； 1.01； （5）76.8．
点评 本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．
| A． | 水分子的内能比冰分子的内能大 | |
| B． | 物体所在的位置越高，分子势能就越大，内能越大 | |
| C． | 一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 | |
| D． | 相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能 |
质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F=3N，如图甲，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s2，则（ ）| A． | 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5 | |
| B． | 10s末恒力F的瞬时功率为6W | |
| C． | 10s末物体在计时起点左侧2m处 | |
| D． | 拉力F先做正功，再做负功 |
如图所示，线圈A绕在一铁芯上，A中导线接有一电阻R．在把磁铁N极迅速靠近A线圈的过程中，通过电阻R的感应电流的方向为Q指向P（填“P”、“Q”）；若线圈A能自由移动，则它将向左移动（填“向左”、“向右”或“不”）．
某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮一个半径为R，角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）| A． | 当ω＞$\sqrt{3}$rad/s时，绳子一定有弹力 | |
| B． | 当ω＞$\sqrt{3}$rad/s时，A、B相对于转盘会滑动 | |
| C． | ω在$\sqrt{3}$rad/s＜ω＜2rad/s范围内增大时，B所受擦力变大 | |
| D． | ω在0＜ω＜2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 |
起重机的钢索将重物由地面吊到空中某一个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个（ ）
小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则（ ）| A． | 在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同 | |
| B． | 小球开始下落处离地面的高度为0.8 m | |
| C． | 整个过程中小球的位移为0.6 m | |
| D． | 整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s |