Question

9．两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪几句话正确（　　）

• A． m和M的周期不相等
• B． 当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
• C． 悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
• D． 当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M

Answer 1

分析 振动按形成原因可分自由振动和受迫振动，自由振动的周期等于固有周期，受迫振动的周期等于驱动力的周期，当驱动力的周期等于固有周期时，振幅最大，产生共振．根据这些知识进行分析．

解答 解：A．由题意，先让M摆动，M做自由振动，其振动周期等于其固有周期T_M=2π$\sqrt{\frac{{L}_{M}}{g}}$，m先在M通过细线产生的驱动力作用下做受迫振动，其周期等于驱动力周期，即等于M的固有周期，所以m和M的周期相等，故A错误；
B．当两个摆的摆长相等时，驱动力周期等于m的固有周期，产生共振现象，m的振幅最大，故B正确；
C．悬摆M的细绳长度变化时，驱动力周期发生变化，而m做受迫振动，周期随之变化，则m摆动的振幅会发生改变，故C正确；
D．当两个摆长相等时，驱动力的周期与固有周期相等，m摆动产生共振，m摆动的振幅可以超过M，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题关键要知道受迫振动的周期等于驱动力的周期，及产生共振的条件：驱动力的周期等于固有周期．