Question

4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）以下实验操作，正确的是B
A．平衡摩擦力时，应将空砝码盘跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．实验时，应先释放小车，再接通电源
D．在用图象探究加速度与质量关系时，如果a-M图象是一根过原点的直线，则说明a和M成反比
（2）为了探究小车（包括里面所装钩码）总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力．砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值：
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、70g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么应该选用B组值（选填字母代号）进行实验时的实验误差较小．
（3）图是实验中得到的一条已打点的纸带，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出．量得0与2两点间的距离x₁=68mm，3与4两点间的距离x₂=54mm．则在打下计数点1时，小车的速度大小v₁=0.54m/s．小车做匀加速运动的加速度a=0.80m/s²．（以上结果都保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
（2）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出绳子拉力的表达式，得出砝码盘和砝码重力等于绳子拉力所满足的条件．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点1的瞬时速度以及3、4两点中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时，让小车拖着纸带运动，不能将空砝码盘跨过定滑轮系在小车上，故A错误，B正确．
C、实验时应先接通电源，再释放小车，故C错误．
D、用图象探究加速度与质量关系时，如果a-$\frac{1}{M}$图象是一根过原点的直线，则说明a和M成反比，故D错误．
故选：B．
（2）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离对小车分析，绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m远小于M时，砝码盘和砝码的重力等于绳子的拉力，故选：B．
（3）计数点1的瞬时速度等于0与2点间的平均速度，则${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{2T}=\frac{0.068}{0.2}m/s=0.34m/s$，
3、4两点中间时刻的瞬时速度$v=\frac{{x}_{2}}{T}=\frac{0.054}{0.1}m/s=0.54m/s$，则小车匀加速直线运动的加速度a=$\frac{v-{v}_{1}}{△t}=\frac{0.54-0.34}{0.25}m/{s}^{2}=0.80m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）B，（2）B，（3）0.54，0.80．

点评 探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力，掌握平衡摩擦力的方法，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．