题目内容

12．重庆一中一研究性学习小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m，如图1所示为该组同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20．cm，高c=10cm，将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“xl00”、“x1K”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为1750Ω．

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材；
A．电流表（量程6mA，电阻RA约为20Ω）
B．电压表（量程15V电阻Rv约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
D．电源（12K内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在图3的实物图中完成电路连接．

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组V、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在图4的坐标纸中作出U-I关系图线．（坐标纸上已经描出四个点，请你描出另外两点并连出图线）
U/V2.03.86.88.010.211.6
I/mA0.731.362.202.893.664.15
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为135.5Ω•m，据此可知，所测水样在电阻率这一指标上不达标（选填“达标”或“不达标”）．

分析 （1）欧姆表的读数等于指针示数乘以倍率，从而得出水样的电阻；
（2）要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法；根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系，确定出采用电流表内接法，即可完成电路连接；
（3）建立坐标系，采用描点法连线作图．
（4）由图线斜率和电流表的内阻，求解水样的电阻，由电阻定律求解电阻率，与达标值为ρ≥200Ω•m比较，分析是否达标．

解答 解：（1）电阻的大小等于指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：1750Ω；
（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；
又因为所测电阻的阻值约为1750Ω＞RARV，则采用电流表内接法，电路连接如图所示．

（3）描点法作图，如图．（让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧．）

（4）由图线斜率可知，总电阻为R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{4.4×1{0}^{-3}}$=2730Ω，又R=R总-RA=2710Ω，
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，故有ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{2710×0.2×0.1}{0.4}$Ωm=135.5Ωm＜200Ωm，所以不达标．
故答案为：（1）1750； （2）实物连线如上图所示；
（3）U-I图如下图所示，（4）135.5，不达标．

点评 解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．

练习册系列答案
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