题目内容

6.一物体做直线运动,前一半路程的平均速度是v1,后一半路程的平均速度是v2.此物体在全过程的平均速度(  )
A.等于v1B.等于v2
C.等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$D.等于$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

分析 设物体在全程的位移为2x,根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间,再求解物体在全程中的平均速度,根据数学知识进行分析选择.

解答 解:设物体在全程的位移为2x,
则物体在前一半路程上运动的时间为:t1=$\frac{x}{{v}_{1}}$
在后一半路程上运动的时间为:t2=$\frac{x}{{v}_{2}}$
则物体在全程中的平均速度为:$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故选:D

点评 本题除了考查平均速度公式的应用能力外,还考查应用数学知识解题的能力.

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