Question

14．如图所示，平行板电容器电容为C，板距为d，上板带正电，下板带负电，电荷量均为Q且保持不变，两板间的电场视为匀强电场．有一带电量为-q的油滴正好静止在平行板的正中央，则（　　）

• A． 油滴的质量为$\frac{Qq}{dCg}$
• B． 将上板稍向上移时，油滴将向上运动
• C． 将上板稍向下移时，油滴电势能减小
• D． 将上板稍向右移动时，油滴将向下运动

Answer 1

分析 油滴静止在平行板的正中央，所以油滴的受力平衡，重力与电场力相等．电容器与电源断开，此时电容器的电荷量保持不变，由电容器的公式C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{?s}{4πkd}$可以分析电容器的电容的变化，从而可以分析电场力的变化情况，得出油滴的运动的情况．

解答 解：A、平行板之间的电压为U=$\frac{Q}{C}$，所以平行板之间的电场强度为E=$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{Cd}$，由于油滴静止，所以油滴的受力平衡，所以对于油滴有mg=qE=q$\frac{Q}{Cd}$，所以油滴的质量为m=$\frac{Qq}{dCg}$，所以A正确，
B、根据电容的公式可得 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{?s}{4πkd}$，所以电容器的电压为U=$\frac{4πkdQ}{?s}$，
由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?s}$，可知，将上板稍向上移时，板间的距离d增加，但是电场强度E不变，油滴的受力不变，所以油滴不动，所以B错误．
C、根据电容的公式可得 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{?s}{4πkd}$，所以电容器的电压为U=$\frac{4πkdQ}{?s}$，
由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?s}$，可知，将上板稍向下移时，板间的距离d减小，但是电场强度E不变，因零电势不确定，无法确定电势能如何变化，所以C错误．
D、当上板稍向右移动时，平行板之间的正对面积减小，由E=$\frac{U}{d}$=$\frac{4πkQ}{?s}$，可得，极板之间的电场强度将变大，所以油滴受到的电场力增加，所以油滴将向上运动，所以D错误．
故选：A．

点评 当电容器与电源断开时，电容器的电荷量保持不变，当电容器与电源相连时，电容器的电压保持不变．