Question

3．某实验小组用下列器材设计了如图甲所示的欧姆表电路，通过调控开关S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”、“×10”两种倍率．
A．干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B．电流表mA：满偏电流I_g=1mA，内阻R_g=150Ω
C．定值电阻R₁=1 200Ω            
D．电阻箱R₂：最大阻值999.99Ω
E．电阻箱R₃：最大阻值999.99Ω     
F．电阻箱R₄：最大阻值9 999Ω
G．开关一个，红、黑表笔各1支，导线若干
（1）该实验小组按图甲正确连接好电路．当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R₂，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R_内，则R_内=1500Ω，欧姆表的倍率是×10（选填“×1”或“×10”）．
（2）闭合开关S：
第一步：调节电阻箱R₂和R₃，当R₂=14.5Ω且R₃=150Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流．
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R₄，调节R₄，当电流表指针指向图乙所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为50Ω．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律可求得欧姆表的内阻，根据表盘的刻度分布可知对应的倍率；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得两电阻的阻值；再由所用倍率及对应的示数即可求得欧姆表的刻度．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知内阻为：
R=$\frac{E}{I}=\frac{1.5}{0.001}$=1500Ω；
故中值电阻应为1500Ω，根据多用电表的刻度设置可知，表盘上只有两种档位，若为×1，则中值电阻太大，不符合实际，故欧姆表倍率应为“×10”．
（2）为了得到“×10”倍率，应让满偏时对应的电阻为150Ω；
电流为：I₁=$\frac{1.5}{150}$=0.01A；
此时表头中电流应为0.001A；则与之并联电阻R₃电流应为：0.01-0.001=0.009A；
并联电阻为：R₃=$\frac{0.001×（150+1200）}{0.009}$=150Ω；
R₂+r=$\frac{1.5-1.35}{0.01}$=15Ω
故有：R₂=15-0.5=14.5Ω；
图示电流为0.75mA；
干路电流为10×0.75mA=7.5mA；
则总电阻为：R_总=$\frac{1.5}{7.5×1{0}^{-3}}$=200Ω
故待测电阻为：R_测=200-150=50Ω；
故对应的欧姆表的刻度值为50Ω．
故答案为：（1）1500，×10；（2）14.5，150，50．

点评 本题考查多用电表的原理，要注意明确多用电表的基本原理为闭合电路欧姆定律，同时注意串并联电路的规律的正确应用．