Question

14．把一小球从离地面h=7.2m处，以v₀=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）由初速度和时间相乘求出水平位移．
（3）根据自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再进行合成得到小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以有：h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$，
所以运动时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×7.2}{10}}=1.2$s
（2）水平距离为：L=v₀t=10×1.2m=12m
（3）落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×1.2m/s=12m/s
所以落地时速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+1{2}^{2}}$m/s=15.6m/s
答：（1）在空中飞行的时间t为1.2s；
（2）飞行的水平距离L为12m；
（3）落地时速度大小V为15.6m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．