Question

13．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是37°，（g取10m/s²）．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据时间求得高度．
（2）根据时间求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出石子抛出的初速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
h=$\frac{1}{2}$×10×0.4²=0.8m．
（2）石子落地时竖直分速度为：
v_y=gt=4m/s，
根据tan37°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan37°}$=$\frac{4}{0.75}$=5.3m/s．
答：（1）石子的抛出点距地面的高度为0.8m；
（2）石子抛出的水平初速度为5.3m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．