题目内容
15．
如图所示，光滑绝缘$\frac{1}{4}$圆轨道的最低点B与绝缘水平面连接，整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．一质量为m的逞电小物块（视为质点），从圆轨道的右端A处沿轨道无初速滑下，滑到最低点B时，对轨道的压力为2mg，最终停在水平面上的C点．已知圆轨道的半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．求：（1）物块受到的电场力的大小和方向；
（2）C、A两点之间的电势差．
分析 在B点，对小球进行受力分析，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解B点速度；
根据动能定理可得BC间的距离，根据U=Ed可得AC间的电势差．
解答 解：（1）在B点，对小球进行受力分析，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
2mg-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$…①
设电场力大小为F，做功为W，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得：mgR+W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$…②
由①、②两式得：W=$-\frac{1}{2}mgR$
所以此过程中电场力做负功，则电场力方向水平向右，由W=FR，得电场力为：F=$\frac{W}{R}$=$\frac{1}{2}mg$，方向水平向右
（2）设BC距离为x，则根据动能定理可得：-F（x+R）+mgR-μmgx=0，
解得：x=$\frac{3R}{2μ-1}$
故：UAC=E（R+x）=$\frac{2E（μ+1）}{2μ-1}R$
答：（1）物块受到的电场力的大小为$\frac{1}{2}mg$，方向水平向右；
（2）C、A两点之间的电势差为$\frac{2E（μ+1）}{2μ-1}R$
点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，知道电场力做功与运动路径无关，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
5．初速度为零的质子p、氘核d和α粒子经过同一电场加速后以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中（ ）
| A． | 运动半径之比rp：rd：rα=1：1：2 | B． | 运动半径之比rp：rd：rα=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{2}$ | ||
| C． | 动能之比Ep：Ed：Eα=1：2：4 | D． | 动能之比Ep：Ed：Eα=4：2：1 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律说明了物体要持续运动就必须要受到力的作用 | |
| B． | 速度越大，越难停下来，所以速度越大的物体惯性越大 | |
| C． | 力是物体产生加速度的原因 | |
| D． | 力是改变物体惯性的原因 |
3．
现有某人骑电动自行车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图中图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示．则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）
现有某人骑电动自行车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图中图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示．则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）| A． | 300J | B． | 250J | C． | 200J | D． | 500J |
10．某学生在做“练习使用示波器”的实验时，把衰变旋钮拨到“∞”挡，已知供电电源频率为50Hz，将扫描旋钮拨到10Hz-100Hz挡，然后再调节扫描微调旋钮，当示波器荧光屏上出现两个完整的正弦波形时，其扫描频率为（ ）
| A． | 10Hz | B． | 25Hz | C． | 50Hz | D． | 100Hz |
20．如图所示，用质量不计的轻细绳L1和L2将A、B两重物悬挂起来，下列说法正确的是（ ）
| A． | L1对A的拉力和L2对A的拉力是一对平衡力 | |
| B． | L2对A的拉力和L2对B的拉力是一对作用力与反作用力 | |
| C． | L1对A的拉力和A对L1的拉力是一对平衡力 | |
| D． | L2对B的拉力和B对L2的拉力是一对作用力和反作用力 |
7．
两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（ ）
两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（ ）| A． | 两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN | |
| B． | 两小球到达轨道最低点的速度vM＜vN | |
| C． | 两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力NM＞NN | |
| D． | 在磁场中小球能到达轨道另一端最高点，在电场中小球不能到达轨道另一端最高点 |
4．
如图所示，用三根轻绳AB、BC、CD连接两个小球，两球质量均为m，A、D端固定，系统在竖直平面内静止，AB和CD与竖直方向夹角分别是30°和60°则下列选项正确的是（ ）
如图所示，用三根轻绳AB、BC、CD连接两个小球，两球质量均为m，A、D端固定，系统在竖直平面内静止，AB和CD与竖直方向夹角分别是30°和60°则下列选项正确的是（ ）| A． | BC拉力是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg | B． | BC拉力是mg | ||
| C． | BC与竖直方向夹角是60° | D． | BC与竖直方向夹角是30° |
5．下列物理学公式正确的是（ ）
| A． | 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{ρ}{P}}$（P为压强，ρ为密度） | |
| B． | 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{P}{ρ}}$（P为压强，ρ为密度） | |
| C． | 爱因斯坦提出的质量与速度关系$m=\frac{{{m_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-v}}}$（m0为静止质量，C为光速，v为物体速度） | |
| D． | 爱因斯坦提出的时间与速度关系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t0为静止时间，C为光速，v为物体速度） |