Question

5．下列物理学公式正确的是（　　）

• A． 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{ρ}{P}}$（P为压强，ρ为密度）
• B． 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{P}{ρ}}$（P为压强，ρ为密度）
• C． 爱因斯坦提出的质量与速度关系$m=\frac{{{m_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-v}}}$（m₀为静止质量，C为光速，v为物体速度）
• D． 爱因斯坦提出的时间与速度关系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t₀为静止时间，C为光速，v为物体速度）

Answer 1

分析 根据选项的表达式，分析其中物理量的单位找出等效单位的表达式．爱因斯坦提出的质量与速度关系$m=\frac{{m}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（m₀为静止质量，C为光速，v为物体速度）；爱因斯坦提出的时间与速度关系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t₀为静止时间，C为光速，v为物体速度）

解答 解：A、B、密度的单位为kg/m³，压强的单位为N/m²，又1N=1kg．m/s²，
则$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的单位为$\sqrt{\frac{\frac{kgm}{{s}^{2}{m}^{2}}}{\frac{kg}{{m}^{3}}}}=m/s$，等于速度的单位．故B正确，A错误．
C、爱因斯坦提出的质量与速度关系$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{{m}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（m₀为静止质量，C为光速，v为物体速度）．故C错误；
D、爱因斯坦提出的时间与速度关系$t=\frac{{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{{t}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（t₀为静止时间，C为光速，v为物体速度）．故D正确．
故选：BD

点评 对于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根据公式就可以判断物理量的单位与哪些单位等效．