题目内容
【题目】在X星球表面，字航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在坚直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如图乙所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（ ）
A.X星球的第一宇宙速度v1＝
B.X星球的密度ρ＝
C.X星球的质量M＝
D.环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期T＝4
【答案】D
【解析】
A．小球在最高点时有：
所以可得：
将图线与横轴交点带入则得：
X星球的第一宇宙速度为：
故A错误.
BC．根据：
则X星球的质量为：
X星球的密度为：
故B错误，C错误.
D．根据：
解得：
则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星周期为：
故D正确.
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