题目内容
【题目】如图,将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点正下方距离A为d处.现将环从A点由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法中正确的是()
A.环到达B处时,重物上升的高度
B.环能下降的最大距离为
C.环到达B处时,环与重物的速度大小之比为
D.环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能
【答案】BD
【解析】
试题分析:根据几何关系有,环从A下滑至B点时,重物上升的高度h=dd,故A错误;环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为,根据机械能守恒有,解得:h=d,故B正确.对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v重物,所以,故C错误;环下滑过程中无摩擦力对系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能,故D正确;故选BD.
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