题目内容
【题目】如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）
A．环到达B处时，重物上升的高度
B．环能下降的最大距离为
C．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为
D．环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能
【答案】BD
【解析】
试题分析：根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=
dd，故A错误；环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为
，根据机械能守恒有
，解得：h=
d，故B正确．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以
，故C错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；故选BD．
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