题目内容
19．图甲是2013届年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g=10m/s2，根据F-t图象可知下列说法正确的是（ ）
| A． | 运动员的质量为50kg | |
| B． | 运动员在运动过程中的最大加速度为50m/s2 | |
| C． | 在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度为3.2m | |
| D． | 在6.8-8.4s内运动员处于完全失重状态 |
分析 （1）刚站上去时，弹力等于重力，则图象可以知道重力大小，可以求得质量
（2）弹力最大时，加速度最大，由图可以看出最大弹力，由牛顿第二定律可以得到最大加速度
（3）运动运在空中向上做竖直上抛，向下时自由落体，从图中可以知道，稳定后的高度最大，由此可以求得最大高度．
解答 解：A、由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg，故A正确；
B、由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2500N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm-mg=mam
am=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2500-500}{50}$m/s2=40 m/s2 故B错误；
C、设运动员上升的最大高度为H，则
H=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.82m=3.2m，故C正确；
D、由图象可知远动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，根据竖直上抛运动的特点可知在6.8-8.4s内运动员在空中做竖直上抛运动，处于完全失重状态．故D正确；
故选：ACD．
点评 重点在于图象的识别，一是要从图象得到，初始时候弹力等于重力．二是在稳定后的高度最大，且稳定后每一个在空中的上升和下降时间是相等的．
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