题目内容
3．
如图所示，质量为m=1kg的物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2．细绳一端与光滑球B相连，另一端固定在墙上，细绳与竖直墙面之间的夹角θ=37°．球B将物块A压在墙上．设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2．求：（1）若物块A恰好静止在墙上，球B对物块A的压力大小N及球B的质量M分别为多少？
（2）若已知球B的质量M'=8kg，现用一平行于墙的作用力F拉动物块A，使物块贴着墙面沿水平方向以a=8m/s2的加速度开始匀加速运动．则F的大小为多少？F的方向与水平方向之间的夹角为α，tanα为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
分析 （1）对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和静摩擦力，其中静摩擦力达到最大静摩擦力，根据平衡条件列式；再对球B受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件列式；最后联立求解即可；
（2）对物体A受力分析，竖直面内受重力、弹力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解推力F．
解答 
解：（1）物块A恰好静止在墙上，则有：
f=mg=μN2
解得：
N2=50N
以B为研究对象，根据平衡条件，有：
$\frac{N}{Mg}=tanθ$
解得：
$M=\frac{20}{3}kg=6.7kg$
（2）此时球对A的压力为N1：
N1=Mgtanθ=60N
A受到墙对它水平方向的摩擦力：f′=μN1
水平方向：Fx-f′=ma
竖直方向：Fy=mg
解得：
Fx=20N
Fy=10N
故：$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$=10$\sqrt{5}$N
tanα=$\frac{F_y}{F_x}$=2
答：（1）若物块A恰好静止在墙上，球B对物块A的压力大小为60N，球B的质量M为6.7kg；
（2）若已知球B的质量M′=8kg，现用一平行于墙的作用力F拉动物块A，使物块贴着墙面沿水平方向以a=8m/s2的加速度开始匀加速运动．则F的大小为10$\sqrt{5}$N，F的方向与水平方向之间的夹角为α，tanα为2．
点评 本题关键多次隔离物体和圆球受力分析，运用平衡条件和牛顿第二定律列方程求解，不难．
练习册系列答案
相关题目
19．图甲是2013届年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g=10m/s2，根据F-t图象可知下列说法正确的是（ ）
| A． | 运动员的质量为50kg | |
| B． | 运动员在运动过程中的最大加速度为50m/s2 | |
| C． | 在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度为3.2m | |
| D． | 在6.8-8.4s内运动员处于完全失重状态 |
14．
平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计的金属外壳相连，如图所示．给电容器充电后，静电计偏转一个角度．如果保持电容器所带电量不变，以下情况中，可以使静电计指针的偏角增大的是（ ）
平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计的金属外壳相连，如图所示．给电容器充电后，静电计偏转一个角度．如果保持电容器所带电量不变，以下情况中，可以使静电计指针的偏角增大的是（ ）| A． | 把两板间的距离增大 | |
| B． | 把两板的正对面积增大 | |
| C． | 在两板间插入相对介电常数较小的电介质 | |
| D． | 以上做法都不可以 |
8．
如图所示，在匀速行驶的动车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止．关于小球与动车的运动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在匀速行驶的动车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止．关于小球与动车的运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 若小球向右滚动，动车一定在向右加速 | |
| B． | 若小球向右滚动，动车可能在向左运动 | |
| C． | 动车进站停车过程中，若小球左滚动，动车一定是向左运动 | |
| D． | 动车进站停车过程中，若小球左滚动，动车可能是向右运动 |
15．如图所示，质量为m的木块被水平推力F压着，静止在竖直墙面上，当推力F的大小增加到2F时，则（ ）
| A． | 木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍 | |
| B． | 木块所受墙面的弹力不变 | |
| C． | 木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍 | |
| D． | 木块所受墙面的摩擦力不变 |
如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，测力计的示数为F，求AB杆对球弹力的大小与方向．