Question

4．一根轻弹簧受到100N的拉力时长度为12cm，受到150N的拉力时长度为13cm，求：
（1）弹簧不受力时的长度；
（2）弹簧的劲度系数．

Answer 1

分析 根据胡克定律，结合弹簧的形变量，列方程组求出弹簧的原长和劲度系数．

解答 解：设弹簧的原长为L，根据胡克定律得：
F₁ =k（L₁-L）
F₂=k（L₂-L）
解得：
L=$\frac{{F}_{2}{L}_{1}-{F}_{1}{L}_{2}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$=$\frac{150×0.12-100×0.13}{150-100}$m=0.10m=10cm         
K=$\frac{{F}_{1}}{{L}_{1}-L}$=$\frac{100}{0.12-0.1}$=500N/m
答：（1）弹簧不受力时的长度为10cm；
（2）弹簧的劲度系数为500N/m．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，注意x为形变量，不是弹簧的长度．