Question

12．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（　　）

• A． t₁时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
• B． t₂时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
• C． t₃时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
• D． t₄时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大

Answer 1

分析 根据图象可分析周期大小、振幅大小，简谐运动中，回复力F=-kx，加速度a=-$\frac{kx}{m}$，x-t图象上某点的斜率表示速度：即平衡位置处位移为0，加速度为0，速度最大；最大位移处加速度最大，速度为0．

解答 解：A、t₁时刻小球位于最大位移处，速度为零，离平衡位置最远，与最低点切面夹角最大，则轨道对它的支持力最小，故A正确；
B、t₂时刻小球处于平衡位置，位移为零，速度最大，根据牛顿第二定律，可知，轨道对它的支持力最大，B错误；
C、t₃时刻小球处于负向位移最大处，速度为0，同A分析相同，故C错误；
D、t₄时刻小球处于平衡位置，速度最大，故D错误．
故选：A．

点评 记住简写振动中：平衡位置处位移为0，加速度为0，速度最大；最大位移处加速度最大，速度为0．