Question

2．如图所示，质量m=5kg的木箱放在粗糙水平面上静止，现用大小为30N，方向与水平方向成θ=37°的力斜向上拉木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体的加速度大小；
（2）若拉力作用5s后撤去，则撤去拉力后物体还能运动多远》

Answer 1

分析 （1）以物体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小；
（2）根据速度时间关系求解5s末的速度，通过牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根据位移速度关系求解位移．

解答 解：（1）木箱受力如图所示
水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcosθ-f=ma₁ 
竖直方向根据共点力的平衡条件可得：Fsinθ+N=mg             
滑动摩擦力大小：f=μN
解得木箱加速度大小：a₁=1.6m/s²；
（2）撤去拉力时木箱速度大小v=a₁t=8 m/s，
撤去拉力后木箱加速度大小a₂=μg=5 m/s²，
撤去拉力后木箱运动的距离为$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{2×5}$m=6.4m．
答：（1）物体的加速度大小为1.6m/s²；
（2）若拉力作用5s后撤去，则撤去拉力后物体还能运动6.4m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．