Question

18．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测合金电阻丝阻值R_x约为4Ω．
①用游标卡尺测量电阻丝的长度L．测量结果如图1所示，图中读数为L=54.5mm．
用螺旋测微器测量电阻丝的直径d．测量结果如图2所示，图中读数为d=0.855mm．

②为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关S外，
还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A₂，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R₁，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R₂，0～50Ω，额定电流1A
电源E（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表A₁，滑动变阻器R₂，（填器材的符号）
③在所给的实物图3中画出连线，接成测量电路图．
④若电压表测量值为U，电流表测量值为I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图．
（4）应用欧姆定律与电阻定律求出电阻丝电阻率表达式．

解答 解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，其主尺示数为5.4cm=54mm，游标尺示数为5×0.1mm=0.5mm，游标卡尺示数为54mm+0.5mm=54.5mm；由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋测微器所示为0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）电源电动势为3V，待测电阻约4Ω，电流约0.6 A，所以电流表选A₁，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂．
（3）金属丝电阻约为4Ω，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为0.2Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法；金属丝电阻约为4Ω，滑动变阻器最大阻值为50Ω，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，据此连接实物电路图，实物电路图如图所示．

（4）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻R=$\frac{U}{I}$，
由电阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则金属丝电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
故答案为：①54.5，0.855；②A₁，R₂；③如上图所示； ④$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．

点评 本题考查了游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读；本伏安法测量电阻的实验中，滑动变阻器何时采用分压接法，何时又采用限流接法，是解题的重点，且电流表外接法还是内接法，也是解题的关键．