题目内容

20．如图所示，在水平面内固定一光滑的足够长的“U”型金属导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一质量为m=1.5kg的导体棒以a=2m/s2的加速度从静止开始向右做切割磁感线运动，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
（1）从运动开始2秒的时间内，回路中产生的感应电动势大小？
（2）2秒时导体棒两端的电压和R上的电功率大小？
（3）2秒时，作用在导体棒上的拉力F的大小？
（4）从运动开始2秒的时间内，作用在导体棒上的拉力F做36J功，求导体棒中产生的热量是多少？

分析 （1）由v=at求出速度，然后由E=BLv可以求出感应电动势．
（2）由欧姆定律求出电流，由电功率公式求出电功率．
（3）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力的大小与方向．
（4）由能量守恒定律可以求出导体棒上产生的热量．

解答 解：（1）2s末的速度：v=at=2×2=4m/s，
回路中产生的感应电动势：
E=BLv=0.5×1×4=2V；
（2）电路中的电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{0.2+0.3}$=4A，
导体棒两端电压：U=IR=4×0.2=0.8V，
R上消耗的电功率为：P=I2R=42×0.3=4.8W；
（3）安培力：FB=BIL=0.5×4×1=2N，
由左手定则可知，安培力向左，
由平衡条件得：F=FB=2N，
力F的大小的方向水平向右． 
（4）由能量守恒定律得：
W=$\frac{1}{2}$mv2+Q，
代入数据解得：Q=24J，
QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{0.2}{0.2+0.3}$×24=9.6J；
答：（1）从运动开始2秒的时间内，回路中产生的感应电动势大小为2V；
（2）2秒时导体棒两端的电压为0.8V，R上的电功率大小为4.8W；
（3）2秒时，作用在导体棒上的拉力F的大小为2N；
（4）从运动开始2秒的时间内，作用在导体棒上的拉力F做36J功，导体棒中产生的热量是9.6J．

点评 本题是一道电磁学、电学与力学的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、电功率公式、平衡条件即可正确解题．

练习册系列答案
相关题目
11．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出（　　）
A．土星质量B．地球质量
C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比
12．以下说法正确的是（　　）
A．物体运动的速度越大，其内能越大
B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动
C．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性
D．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加
E．温度低的物体，其内能必小
8．如图是直流电动机的原理图，其中P、Q和X、Y是电动机中的两个部件，电动机中的转子能够不停地绕同一方向转动，是利用上述部件中X、Y部件实现的，我们把这一部件叫做换向器．
15．一交变电流的电压表达式为u=100sin120πt（V），由此表达式可知（　　）
A．用电压表测该电压其示数为100V
B．该交变电压的频率为60Hz
C．将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100W
D．t=$\frac{1}{480}$s时，该交流电压的瞬时值为50V
5．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．变化的电场产生变化的磁场
B．变化的磁场产生变化的电场
C．赫兹首先从理论上预言了电磁波的存在
D．赫兹首先利用实验证实了电磁波的存在
12．在杨氏双缝干涉实验中，如果（　　）
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
C．用红光作为光源，当减小两个狭缝之间的距离时，屏上条纹的间距将变小
D．用红光作为光源，当增大两个狭缝与屏之间的距离时，屏上条纹的间距将变小
9．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L′=1.5m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）
10．如图所示电路中，已知I1=3mA，I2=1mA，则电路元件3中的电流和其两端电压分别为（　　）
A．2mA     60VB．-2mA     60VC．-2mA-60VD．2mA-60V

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网